求正态分布标准差σ

• 資深大佬 : Ultraman

  

  直接查表倒着算？

  https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83

• 資深大佬 : Ultraman

  @Ultraman #1 对不起，，请忽略我

• 主 資深大佬 : fuxinya

  @Ultraman 查表也可 只要误差不大就行

• 資深大佬 : ipwx

  给主一个思路：用 Erf 写出你的方程，然后用牛顿迭代法解。

• 資深大佬 : ipwx

  

  这个是要解的方程。在你的问题里，mu=550,l=518,r=560,p=0.8

• 資深大佬 : ipwx

  顺便多说一嘴：如果是单边或者对称的就容易多了。因为单边的话，把 erf 函数放到一边，然后直接用 erf 反函数就行了。C 语言和 numpy 都有 erf 和 erf 反函数的数值实现的。。。可惜你是双边不对称
• 主 資深大佬 : fuxinya

  @ipwx 感谢解答, 刚查资料也看见了 erf 反函数 这就去试试

• 資深大佬 : lcdtyph

  能调 mathematica 的话可以直接直接

  G[x_] := CDF[NormalDistribution[550, sigma], x];
  FindRoot[G[560] – G[518] == 0.8 , {sigma, 1}]

  解出来 sigma=11.7233

• 資深大佬 : ipwx

  @lcdtyph Mathematica 果然牛逼，自动帮搞定各种求根。

• 資深大佬 : lcdtyph

  @ipwx
  是的，符号运算太强大了
  同样功能的代码我用 matlab 写起来这个别扭

• 主 資深大佬 : fuxinya

  @lcdtyph 666

• 資深大佬 : SharkU

  自己写的 Matlab 代码
  % main script
  tolerance = 1e-8;
  residual = Inf;
  sigma = 15;
  h = 1e-6;
  while residual > tolerance
  der = (cdfeq(sigma+h) – cdfeq(sigma-h))/h;
  sigma = sigma -cdfeq(sigma)/der
  residual = abs(cdfeq(sigma));
  end

  % cdfeq function
  function output = cdfeq( sigma)
  % 方程: f(sigma) – 0.8 = 0
  output = normcdf(560, 550, sigma) – normcdf(518, 550, sigma) – 0.8;
  end